Edward Lorenz est un scientifique américain du XXème siècle qui a découvert le principe fondateur de la théorie du chaos. En 1963, soit 74 ans après Poincaré, Lorenz a cherché à mettre en évidence le caractère vraisemblablement chaotique de la météorologie. Il travaillait donc (au Massachusetts Institute of Technology) sur un modèle mathématique dont le but était de prédire la température.
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| Edward Lorenz, météorologiste au Massachusetts Institute of Technology. |
Il voulut vérifier sur ordinateur une séquence de résultats obtenus la veille. Les ordinateurs de l'époque étaient lents, chauffaient énormément étaient beaucoup moins fiables qu'aujourd'hui. Pour résoudre ces équations, Lorenz les a tout d'abord simplifiées au maximum, jusqu'à obtenir un système de trois équations avec trois inconnues, mais les calculs restaient impossibles à faire à la main. Ses études consistaient à entrer des paramètres précis déterminés au millionième près dans son ordinateur. Ensuite il devait lancer un algorithme et se servir de ses connaissances pour analyser les conséquences météorologiques de ses résultats qu’il venait d’obtenir sous forme de colonne. Pour s'assurer de ses réponses il devait pour chaque manipulation reproduire une deuxième fois ses calculs.
Afin d’aller plus vite il écourta alors la seconde manœuvre en n’entrant ses paramètres qu’avec une précision au millième près. Lorsqu'il compara les deux séries de résultats, il s'attendait à retrouver des valeurs identiques à celles qu'il avait obtenues précédemment. La surprise fut donc de taille lorsqu'il se rendit compte que ses résultats étaient largement différents. Il pensait alors que l’ordinateur avait fauté. C’est pourquoi, il refit l’expérience plusieurs fois en rentrant des chiffres au centième et dixième près et à chaque fois les résultats ne se ressemblaient pas du tout. Toutefois, l’ordinateur fonctionnait parfaitement…
C'est ainsi que Lorenz redécouvrit le principe fondateur de la théorie du chaos, à savoir que de toutes petites variations entre deux situations initiales pouvaient engendrer, au bout d'un certain temps, des situations finales très éloignées.
Afin d’aller plus vite il écourta alors la seconde manœuvre en n’entrant ses paramètres qu’avec une précision au millième près. Lorsqu'il compara les deux séries de résultats, il s'attendait à retrouver des valeurs identiques à celles qu'il avait obtenues précédemment. La surprise fut donc de taille lorsqu'il se rendit compte que ses résultats étaient largement différents. Il pensait alors que l’ordinateur avait fauté. C’est pourquoi, il refit l’expérience plusieurs fois en rentrant des chiffres au centième et dixième près et à chaque fois les résultats ne se ressemblaient pas du tout. Toutefois, l’ordinateur fonctionnait parfaitement…
C'est ainsi que Lorenz redécouvrit le principe fondateur de la théorie du chaos, à savoir que de toutes petites variations entre deux situations initiales pouvaient engendrer, au bout d'un certain temps, des situations finales très éloignées.
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| Attracteur étrange de Lorenz. |
Grâce à son ordinateur, Lorenz approfondit la notion d’attracteur étrange*4 découverte par Poincaré en représentant graphiquement la solution de son système. Il utilisa deux jeux de valeurs initiales très proches pour tracer la courbe d’évolution de son système météorologique et se rendit compte que même si les deux courbes paraissaient tout à fait similaires au début, elles divergeaient de plus en plus. Les trajectoires ont l’air d’évoluer au hasard mais ne se coupent jamais. L’attracteur étrange de Lorenz ressemble à une double spirale en trois dimensions, comme les ailes déployées d’un papillon.
Lorenz a su tirer des conclusions suite à son étude de la théorie du chaos : il est impossible de prévoir avec exactitude la météo au-delà d’une à deux semaines. La théorie du chaos n’est pas seulement applicable à la météorologie et au système solaire : en effet, on peut retrouver du chaos dans tous les domaines sensibles aux conditions initiales. Pour que le grand public puisse comprendre ce concept, il présente en 1972 devant l'Association Américaine pour le progrès des Sciences, son étude intitulée :
« Prévisibilité : est-ce que le battement des ailes d'un papillon au Brésil peut déclencher une tornade au Texas ? »
Cette métaphore fera vite le tour du monde et participera au succès médiatique de l’effet papillon. C’est après cette conférence que la théorie du chaos devint une sorte de mode. Pour ces découvertes, Lorenz a reçu le célèbre Prix Crafoord de l’académie royale des sciences de Suède.
*4 Attracteur étrange : une courbe qui montre tous les états possibles d'un système complexe.
